“Mathematisches Problemlösen” – Kooperationsprojekt des Montessori Zentrum ANGELL und der Pädagogischen Hochschule

Bereits zum zweiten Mal kooperierten das Montessori Zentrum ANGELL und das Institut für Mathematische Bildung der Pädagogischen Hochschule Freiburg im Rahmen des Projekts “Mathematisches Problemlösen”. Schüler*innen des ANGELL-Gymnasiums und der Realschule und Studierende der Pädagogischen Hochschule Freiburg beschäftigten sich über einen Zeitraum von fünf Wochen mit dem Problemlösen im Mathematikunterricht.

Ein schwieriges Problem ist gelöst! Geknackt – geschafft! Welch tolles Gefühl! Wer kennt das nicht? Was sich anfangs als Herausforderung zeigt, ist im Nachhinein doch gar nicht so unlösbar, wie es im ersten Moment erscheint. Das gilt auch für mathematische Probleme: Kombiniert man beispielsweise sein Wissen zur Volumenberechnung am Würfel mit einer Strategie wie Skizzen zeichnen, kann man durchaus – manchmal auch ganz schnell und unerwartet – die Einsicht erhalten, dass eine Verdopplung der Kantenlänge eines Würfels nicht zum doppelten, sondern zum achtfachen Volumen führt.

Masterstudierende wurden umfangreich vorbereitet

Derartige Erkenntnisse durften Schülerinnen und Schüler der Klassen 7c, 8b und 9r beim mathematischen Problemlösen mit Masterstudierenden des Instituts für Mathematische Bildung der Pädagogischen Hochschule erfahren. Passend zum Vorwissen der Schülerinnen und Schüler brachten die Studierenden verschiedene mathematische Probleme mit.

Die Studierenden wurden im Rahmen eines Master-Abschluss-Seminars fachlich und fachdidaktisch darauf vorbereitet, wie die in den Bildungsplänen und KMK-Standards erwähnte prozessbezogene Kompetenz des mathematischen Problemlösens im Unterricht optimal gefördert werden kann. Auch wurden sie darin geschult, die Hürden der Schülerinnen und Schülern zu diagnostizieren und darauf abgestimmte, adaptive Hilfestellungen zu geben – ganz nach dem Grundsatz: „So wenig wie möglich, so viel wie nötig.“.

Auf diese Weise können Lernende selbstbestimmt ihren individuellen und kreativen Weg zur Lösung gehen und auch eigene kleine (und große) Erfolge beim mathematischen Problemlösen erleben.

Zum zweiten Mal beschäftigten sich nun Schülerinnen und Schüler des ANGELL-Gymnasiums und der Realschule in Zusammenarbeit mit Studierenden der Pädagogischen Hochschule über einen Zeitraum von fünf Wochen mit dem Problemlösen im Mathematikunterricht.

Praxisorientiertes Problemlösen: einen Brunnen ideal positionieren

Zum Beispiel mit der folgenden Aufgabenstellung: Einem Koordinatensystem begegnet man im Laufe der Schullaufbahn meist häufiger. Immer wieder kommt es darauf an, Koordinatenpunkte einzuzeichnen und damit weiterzuarbeiten. Doch was, wenn nur die Punkte vorliegen und nicht das zugehörige Koordinatensystem?

Im Falle des gegebenen Problems handelt es sich um viele Punkte, die eine Gerade bilden – den Funktionsgraphen f(x) = 2x-4. Wie würden Sie vorgehen, wenn Sie ein zur Funktion passendes Koordinatensystem zeichnen möchten?

Oder dieses anschauliche Beispiel: Die Aufgabe ist es, eine Einteilung in fünf Gebiete zu entwickeln, sodass zu jedem Ort in dem Gebiet, der Brunnen in diesem Gebiet der nächstgelegene ist.

Für die Bearbeitung dieser Aufgabenstellungen gibt es viele verschiedene Ansätze. Wie unsere Schülerinnen und Schüler diese beiden Probleme angegangen sind, sehen Sie in der folgenden Bildergalerie (Bilder: Montessori Zentrum ANGELL).